Autores
Firmino, I.G. (UEM - GEMA)
Resumo
O Fator de Simetria Topográfica Transversal (T) e o Fator de Simetria do Vale (SV) são índices morfométricos indicativos de basculamento de bacias e blocos estruturais, aplicados na escala da bacia hidrográfica (T) e na escala do vale fluvial (SV). Esta pesquisa tem como objetivo avaliar qual destes dois índices é mais condizente com o atual aspecto morfológico e tectônico da porção média da bacia do rio Tibagi, localizada na reentrância do eixo do Arco de Ponta Grossa. Os resultados do Fator T indicam haver basculamento preferencial para NW e secundariamente para SE e SW. Contudo, a morfologia dos rios sugere que estes processos ocorreram no Oligoceno e no Mioceno. Os resultados do Fator SV foram mais aleatórios, embora conjuntos de até 5 resultados unilaterais são possíveis indicações de basculamento de blocos para NW que recorrentemente estão ativos desde o Pleistoceno.
Palavras chaves
Arco de Ponta Grossa; Rio Tibagi; Neotectônica
Introdução
Já é clássico na literatura geomorfológica o uso de parâmetros morfométricos para a análise morfoestrutural (COX et al, 2001; ETCHEBEHERE et al, 2005; GARROTE et al, 2006; 2008; IBANEZ e RICCOMINI, 2011, SALAMUNI et al, 2004). Dentre estes parâmetros, o uso dos Fatores de Simetria Topográfica Transversal (T) proposto por Cox (1994) e de Assimetria da Bacia (AF) proposto por Hare e Gardner (1985) são métodos quantitativos que buscam relacionar a assimetria das drenagens em suas bacias hidrográficas com possíveis processos de basculamento tectônico. Também são métodos rápidos de análise e pertinentes às demandas científicas produtivistas atuais, que muitas vezes, exigem velocidade em produção e publicação. Contudo, ao serem aplicados estes índices, alguns cuidados devem ser tomados. Uma importante variável que implica na interpretação dos dados é o contexto tectônico da área em que se está trabalhando. É plausível entender que, em áreas próximas às zonas de colisão, os processos de soerguimento e dobramento da superfície gerariam prováveis basculamentos e migração preferencial de rios para um dos lados da bacia (SALVANY, 2003; TSODOULOS et al, 2008), mas em áreas intraplaca, interpretar que a assimetria se deve a tais fatores pode ser um equívoco. Para estas áreas, deve-se estabelecer em que momento o basculamento gerou a assimetria da bacia e se este ainda é um processo ativo (COX, 1994, SALAMUNI et al, 2004). Outra variável é o contexto em que o rio está inserido. Para rios de leito aluvial, o basculamento certamente geraria migração do cinturão meândrico ativo para um dos lados da bacia (IBANEZ e RICCOMINI, 2011; COX, 1994; GARROTE et al, 2006), mas para rios encaixados, ou seja, confinados em seus vales, estes processos talvez não ocorressem da mesma forma. Neste sentido, o basculamento poderia gerar assimetria do vale, devido a erosão preferencial para um dos lados da vertente, aquela que marcaria a posição do bloco baixo. Como forma de investigar qual dos dois processos é mais condizente com os aspectos morfológicos e tectônicos vigentes, para esta pesquisa foram aplicados os Fatores de Simetria Topográfica Transversal (T) e de Simetria do Vale (SV), proposto por Firmino (2016), para um conjunto de 16 sub-bacias hidrográficas inseridas na porção média da bacia do rio Tibagi, no estado do Paraná. A área de estudo está situada sobre o eixo do Arco de Ponta Grossa, próximo à sua reentrância na borda planáltica da Bacia Sedimentar do Paraná. Esta megaestrutura possui eixo com mergulho para NW e é resultado de um dos mais importantes episódios de soerguimento intraplaca da América do Sul (RAPOSO, 1995). Os rios estudados são de curta extensão (entre 7 km e 30 km) e se caracterizam por serem rios encaixados com declividades médias elevadas e formas erosivas. O substrato é composto por três unidades litológicas distribuídas de acordo com a reentrância do arqueamento (Figura 1). A camada mais basal são os arenitos da Formação Furnas (SD), que neste compartimento sustentam a testa da escarpa devoniana. Possuem ligeiro mergulho para SW no flanco esquerdo do arqueamento e baixo mergulho para NW ao longo do seu eixo. A estratigrafia é seguida pelos pelitos da Formação Ponta Grossa (D), cujo mergulho acompanha o controle do arqueamento neste setor e pelos psamitos e pelitos do Grupo Itararé (PC), que possuem menor influência do mergulho do arqueamento (Figura 1). O substrato também é cortado pelo conjunto de falhas, fraturas e diques de diabásio dispostos a SE-NW da Zona de Falha Curitiba-Maringá (ZALÁN et al, 1990). Suas falhas definem vários blocos estruturais com blocos baixos na direção do eixo do Arco de Ponta Grossa. Os diques de diabásio são resultantes do magmatismo básico ocorrido no Juro-Cretáceo, durante a Reativação Wealdeniana (ALMEIDA, 1967) e pertencem ao Grupo São Bento. Esta pesquisa contribuirá também para entender qual dos dois métodos é o mais indicado para estudos posteriores em rios encaixados.
Material e métodos
A extração da rede de drenagem e das bacias hidrográficas foi feita a partir dos dados altimétricos da Shuttle Radar Topography Mission (SRTM). Para isso foi utilizado o modelo digital de elevação (MDE) do quadrante 25S51W, com resolução aproximada de 30 m, obtido junto ao USGS (http://earthexplorer.usgs.gov/). A rede de drenagem foi extraída no SIG Global Mapper 16 através da ferramenta Generate watershed. Posteriormente o arranjo destes rios foram comparados com a composição colorida RGB das bandas 4 (Red), 3 (Green) e 2 (Blue) das imagens do satélite Landsat 8/OLI (orbita/ponto: 222/077) de resolução 30 m, obtidas junto ao Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), no site http://www.dgi.inpe.br/siteDgi/index_pt.php. As bacias hidrográficas foram extraídas no SIG Surfer 11 através da ferramenta New Watershed Map e foram salvas em formato shapefile. Posteriormente estes arquivos foram exportados para o SIG Global Mapper 16, onde foram obtidos os dados de T e de SV. O Fator de Simetria Topográfica Transversal (T) foi aplicado por meio da medição de transectos perpendiculares ao eixo central da bacia. Os transectos foram espaçados para cada intervalo de 1 km do rio principal. Os resultados foram obtidos por meio da relação entre a distância do eixo da bacia ao percurso fluvial principal (Da) e a distância deste mesmo eixo ao divisor da bacia (Dd) naquele mesmo transecto (Figura 2a), de acordo com a seguinte equação: T=Da/Dd. Os valores de T podem variar de 0 para canais simétricos até 1 para canais assimétricos. A forma de análise de Cox (1994) descreve a magnitude e o azimute de um vetor médio como o resultado de um conjunto de vetores multidirecionais, sendo este resultado uma aproximação da migração verdadeira. Para esta análise foi considerado apenas se os resultados foram obtidos para a margem direita ou margem esquerda do rio, isto devido ao contexto morfoestrutural da região, onde a direção das drenagens já são o resultado de controles estruturais de direções NW-SE e NE-SW (FIRMINO, 2016, FIRMINO e SOUZA FILHO, 2017). Dessa forma, foi considerada a migração preferencial do rio como Δ
Resultado e discussão
Os resultados de ΔT, ΔSV, a direção média da assimetria dos fluxos e os dados 
vetoriais de T e SV podem ser visualizados nas figuras 3 e 4.
Os métodos aplicados para a porção média da bacia do rio Tibagi permitiram 
identificar assimetrias preferencialmente para as direções NW e SE, isso pelo 
fato do conjunto de bacias hidrográficas selecionadas para a pesquisa serem de 
rios subsequentes de direção NE-SW. Ao menos 10 das 16 bacias analisadas 
permitiram este tipo de resultado.
Os resultados de ΔT permitiram identificar assimetrias maiores para o arroio do 
Palmito, na direção NW, e para o rio do Sabão, na direção SW, com valores de ΔT 
entre 0,4 e 0,5. As outras bacias hidrográficas que apresentaram valores de 
assimetria consideráveis para ΔT foram as dos arroios São Domingos e Limitão 
para SE e do rio Quebra Pernas para NW com valores entre 0,3 e 0,4 e a do rio 
da Conceição para NW e do ribeirão Laranjeiras para SW, com valores entre 0,2 e 
0,3. Os resultados de ΔT para as outras bacias sugerem simetrias estáveis.
Os resultados de ΔSV foram mais aleatórios e bem menos expressivos, sugerindo 
simetrias estáveis para todas as bacias. Os resultados maiores não passaram de 
0,2. Contudo, os resultados de ΔSV não devem ser descartados apenas pelo fato 
dos valores terem sido menores, mas deve ser considerado que, as assimetrias 
geradas nos vales fluviais são mecanismos mais recentes e possivelmente 
refletem basculamento de blocos mesmo que os valores tenham sido baixos, até 
mesmo pelo fato dos processos de incisão vertical prevalecerem sobre a incisão 
lateral.
Andrades Filho (2010) e Firmino (2015, 2016) destacaram que a topografia de 
rios encaixados podem interferir diretamente nos resultados de T, isto quando 
uma bacia hidrográfica apresenta sub-bacias de tributários que se projetam de 
forma paralela ao rio principal. Dessa forma, a assimetria da drenagem não 
significa necessariamente que o rio principal sofreu deslocamento.
Esta situação pode ser observada para as bacias do arroio do Bugre, rio do 
Sabão e ribeirão Laranjeiras (Figura 3) e para o terço superior das bacias dos 
rios Harmonia, Santa Rosa e arroio Pinheiro Seco, cujos resultados foram 
determinados por esta compartimentação. Vale ressaltar que os segmentos a 
jusante da confluência destes tributários apresentaram valores baixos de T, 
embora, em sua maior parte sejam unilaterais.
Contudo, a assimetria dos arroios do Palmito, São Domingos e Limitão e dos rios 
Quebra Pernas e da Conceição condizem mais com processos de basculamento, 
também pelo fato da instalação de tributários ressequentes e obsequentes 
subparalelos nestas bacias, que são fluxos contínuos que se instalaram a medida 
que as drenagens foram se deslocando em períodos distintos. Para Soares e Fiori 
(1976), estes elementos caracterizam assimetrias fracas.
De modo geral, como foi destacado anteriormente, a assimetria destas bacias não 
refletem necessariamente processos de basculamento recentes. Isso pelo fato de 
muitos destes rios se encontrarem confinados em seus vales.
Uma primeira observação pode ser feita para o conjunto de bacias localizadas 
necessariamente na compartimentação da unidade Furnas. Estas quatro bacias 
hidrográficas estão inseridas no reverso da escarpa devoniana e na reentrância 
do Arco de Ponta Grossa. A morfologia desta área demonstra haver um controle 
topográfico mais acentuado no eixo do arqueamento, com mergulho para NW (Figura 
1). A presença de blocos altos nesta porção do relevo que irradiam para blocos 
baixos nas bordas do arqueamento demonstram que a atitude das camadas também 
irradiam do centro deste eixo. Firmino e Souza Filho (2017) sugeriram que a 
atitude das camadas tenham controlado o fluxo original destes rios e que 
posteriormente, à medida que foram se instalando, estes rios tenham ocupado as 
áreas com maior fraturamento, ou seja, as zonas de falha, devido à menor 
resistência à erosão. Esse controle também explica o arranjo assimétrico destas 
bacias, partindo de direções SSW no rio do sabão para direções SW e W nos 
ribeirões Lajeadinho e Laranjeiras (Figura 3), demarcando o flanco esquerdo do 
arqueamento.
Já o conjunto de bacias localizadas nas outras unidades litológicas com 
assimetrias voltadas para NW são condizentes com a direção da atitude das 
camadas e com o mergulho do Arco de Ponta Grossa. É provável que estas 
assimetrias tenham sido geradas por pulsos de soerguimento entre o Oligoceno e 
o Mioceno, conforme sugere Franco-Magalhães (2009) e Franco-Magalhães et al 
(2010).
Os valores vetoriais de T e SV apresentaram alguns resultados que valem ser 
destacados. Os resultados de T, para a maioria das bacias, foram unilaterais, 
ou seja, provavelmente gerados por forças externas conforme salienta Cox 
(1994), como deslocamento monoclinal em conjunto para todo o eixo do 
arqueamento. Já os resultados de SV, que refletem processos mais recentes, 
foram mais aleatórios, provavelmente gerados por processos fluviais internos, 
como forças erosivas geradas pelo fluxo interno das correntes em sinuosidades, 
gerando vertentes assimétricas mais íngremes para as margens côncavas e menos 
íngremes para as margens convexas (CHRISTOFOLETTI, 1980).
Outro fator que determina na assimetria das vertentes é a atitude das camadas. 
Contudo esta variável pode ser observada apenas para o reverso da escarpa 
devoniana (Figura 1), onde se encontram as bacias hidrográficas assentadas 
sobre a unidade Furnas. Ainda que seja uma variável pertinente, os resultados 
de T para estes rios foram bastantes aleatórios.
É possível destacar alguns segmentos onde os resultados de SV foram bastante 
uniformes, no geral, apresentando no mínimo 5 vetores sequenciais e unilaterais 
(Figura 4). Estes setores podem indicar a existência de blocos estruturais, 
devido ao arranjo estrutural do substrato. Ao todo foram sete segmentos. Os 
segmentos dos arroios Uvaranal e Limitão e dos rios Harmonia e Santa Rosa 
demonstram haver deslocamento de incisão das vertentes para NW, já no rio da 
Conceição e arroio do Palmito para WNW e no ribeirão Lajeadinho para NNE. O 
conjunto de vetores do ribeirão Lajeadinho são controlados pela atitude das 
camadas neste setor do Arco de Ponta Grossa, embora seja um curso instalado 
sobre falhas, o que sugere controles distintos.
Os resultados dos outros rios possuem certa semelhança no que diz respeito à 
direção da assimetria de seus vales. É provável que sejam resultado de um 
último pulso tectônico ocorrido no Mioceno Superior e no Pleistoceno (FRANCO-
MAGALHÃES, 2009), gerado por uma tectônica transpressional (com ϭ1 na direção 
NW-SE) (SALAMUNI, 1998) ou mesmo por pulsos de soerguimento da borda leste da 
bacia sedimentar do Paraná recorrentes no Quaternário que poderiam gerar alívio 
de blocos estruturais confinados em estruturas rúpteis que ainda podem estar 
ativas. Firmino (2016) e Firmino e Souza Filho (2016) demonstraram que esta 
região possui um importante contexto sismogênico para o estado do Paraná, além 
de anomalias de drenagem geradas por falhas de direções NE-SW, N-S e E-W.
A situação mais curiosa são as das bacias dos arroios São Domingos e Limitão 
(Figura 3). Com valores de ΔT entre 0,3 e 0,4, estes dois pequenos cursos 
fluviais são os únicos localizados inteiramente no substrato da Formação Ponta 
Grossa e que apresentam assimetrias voltadas para a direção SE. Por serem rios 
de ordens inferiores, é provável que seus arranjos sejam sugestivos de um 
controle litológico e topográfico mais acentuado para esta unidade litológica, 
que pode estar relacionado a processos de erosões diferenciais. A assimetria 
destes rios são contrárias à indicação da atitude das camadas e do mergulho do 
Arco de ponta Grossa, por isso podem ser consideradas anômalas. Contudo, seus 
resultados de SV e ΔSV sugerem processos mais recentes de migração para NW 
(Figura 4), provavelmente controlados por pulsos de soerguimento no Quaternário 
anteriormente citados que passaram a reajustar o basculamento de blocos 
estruturais na unidade Ponta Grossa.

Mapa geológico e seções geológicas da área de estudo.

Esboço gráfico dos parâmetros utilizados para os cálculos do Fator T (a) e do Fator SV (b).

Resultados do Fator T por transecto e direção preferencial de assimetria das drenagens.

Resultados do Fator SV por transecto e direção preferencial de assimetria dos vales.
Considerações Finais
Os resultados de ΔT permitiram identificar assimetrias principalmente para as direções NW, SE e SW, embora a compartimentação topográfica de algumas bacias hidrográficas interfiram diretamente nos resultados. Os rios com deslocamento para NW são condizentes com a atitude das camadas e com o eixo do Arco de Ponta Grossa. A assimetria das bacias hidrográficas localizadas na unidade Furnas é condizente com o controle da reentrância do Arco de Ponta Grossa e da atitude das camadas nesta compartimentação. Fato curioso é a assimetria dos arroios São Domingos e Limitão, com direções para SE, que possivelmente pode ter sido gerada por controle topográfico ou litológico na Formação Ponta Grossa. Contudo, o fato destes rios estarem encaixados em seus vales sugere que estes processos ocorreram entre o Oligoceno e o Mioceno. Embora os resultados de ΔSV tenham sido menores e aleatórios, provavelmente gerados por forças fluviais internas, alguns segmentos que apresentaram o mínimo de até 5 resultados unilaterais sugerem serem compartimentações de blocos estruturais que possivelmente vêm sofrendo basculamento para NW devido a pulsos de soerguimento mais recentes. Dessa forma, as assimetrias de vales são mais condizentes com o controle tectônico atual.
Agradecimentos
À CAPES (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior) pela concessão de bolsa de doutorado e ao GEMA (Grupo de Estudos Multidisciplinares do Ambiente) pelo apoio e suporte físico/ laboratorial.
Referências
ALMEIDA, F.F.M. Origem e evolução da plataforma brasileira. Bol. Div. Geol. Min., Rio de Janeiro, 241:36, 1967.
ANDRADES FILHO, C. O. Análise morfoestrutural da porção central da bacia do Paraíba (PB) a partir de dados MDE-SRTM e ALOS-PALSAR FBD. Dissertação (Mestrado em Sensoriamento Remoto) – Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais, São José dos Campos. 177 p. 2010.
CHRISTOFOLETTI, A. Geomorfologia. São Paulo: Edgard Blucher, 1980.
COX, R.T. Analysis of drainage and basin symmetry as a rapid technique to identify areas of possible Quaternary tilt-block tectonics: an example from the Mississippi Embayment. GSA Bull. 106 (5), 571–581, 1994.
COX, R.T., VAN ARSDALE, R.B., HARRIS, J.B. Identification of possible Quaternary deformation in the northeastern Mississippi Embayment using quantitative geomorphic analysis of drainage-basin asymmetry. GSA Bull. 113 (5), 615–624, 2001.
FIRMINO. I. G. Identificação de anomalias de drenagem na bacia do rio do Sabão (PR) por meio do índice RDE e do fator de simetria topográfica transversal (FSTT). Boletim de Geografia, v. 33, número especial, p. 61-73, 2015. 
FIRMINO, I. G. Análise morfoestrutural da porção média da bacia do rio Tibagi – PR. Dissertação (Mestrado em Geografia – Análise Ambiental). Universidade Estadual de Maringá – UEM, Maringá – PR, 140 p., 2016. 
FIRMINO, I. G., SOUZA FILHO, E. E. Análise de padrões e de anomalias de drenagem da porção média da bacia do rio Tibagi (PR). Revista Brasileira de Geomorfologia, v.18, n.1, p.37-49, 2017. 
FRANCO-MAGALHAES, A. O. B. Exumação tectônica e evolução associada do relevo no Arco de Ponta Grossa, sul-sudeste do Brasil. Tese (Doutorado em Geociências – Geologia Regional). Universidade Estadual Paulista – UNESP, Rio Claro – SP, 123 p., 2009. 
FRANCO-MAGALHAES, A. O. B., HACKSPACHER, P. C., GLASMACHER, U. A., SAAD, A. R. Rift to post-rift evolution of a ‘‘passive’’ continental margin: the Ponta Grossa Arch, SE Brazil. Int J Earth Sci (Geol Rundsch), v. 99:1599–1613, 2010.
GARROTE, J., COX, R.T., SWANN, C., ELLIS, M. Tectonic geomorphology of the southeastern Mississippi Embayment in northern Mississippi, USA. GSA Bull. 1160–1170, 2006.
GARROTE, J., HEYDT, G.G., COX, R.T. Multi-stream order analyses in basin asymmetry: a tool to discriminate the influence of neotectonics in fluvial landscape development (Madrid Basin, Central Spain). Geomorphology 102 (1), 130–144, 2008.
HARE P.W. & GARDNER I.W. Geomorphic indicators of vertical neotectonism along converging plate margins. Nicoya Peninsula, Costa Rica. In: Morisawa M & Hack J.T (eds.) Tectonic Geomorphology. Procedings 15th. Annual Binghamton Geomorphology Simp., 1985.
IBANEZ, D. M., RICCOMINI, C. O uso da assimetria de bacias para o estudo neotectônico na Amazônia Central. Anais XV Simpósio Brasileiro de Sensoriamento Remoto - SBSR, Curitiba, PR, Brasil, 30 de abril a 05 de maio de 2011. INPE, pp. 3467–3474, 2011.
LIMA, A. G. Controle geológico e hidráulico na morfologia do perfil longitudinal em rio sobre rochas vulcânicas básicas da Formação Serra Geral no estado do Paraná. Tese (Doutorado em geografia) – Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Florianópolis (SC), 219 p. 2009.
RAPOSO, M. I. B. Episódios intrusivos no arco de ponta grossa, determinados através de um estudo paleomagnético. Revista Brasileira de Geociências, 25(1):3- 19, março de 1995.
SALAMUNI, E. Tectônica da bacia sedimentar de Curitiba (PR). Tese (Doutorado em Geociências - Geologia Regional) - Universidade Estadual Paulista, Rio Claro (SP), UNESP, 211 p., 1998.
SALAMUNI, E.; EBERT H. D.; HASUI Y. Morfotectônica da bacia sedimentar de Curitiba. Revista Brasileira de Geociências, vol. 34, p 469-478, 2004.
SALVANY, J. M. Tilting neotectonics of the guadiamar drainage basin, SW Spain. Earth Surface Processes and Landforms, v. 29, n. 2, p. 145-160, 2004.
SOARES, P. C.; FIORI, A. P. Lógica e sistemática na análise e interpretação de Fotografi as Aéreas em Geologia. Notícia Geomorfológica, v. 16, p. 71-104, 1976.
SOARES, P. C.; BARRETO, M. L. K. & REDAELLI, R. Aplicação da análise morfoestrutural em semidetalhe com fotos aéreas na Bacia do Paraná. SIMP. REG. GEOL., III, 1981. Curitiba. Anais…, Curitiba, 1981.
TSODOLOS, I. M.; KOUKOUVELAS, I. K.; PAVLIDES, S. Tectonic geomorphology of the easternmost extension of the Gulf of Corinth (Beotia, Central Greece). Tectonophysics, v. 453, n. 1-4, p. 211-232, 2008.
ZALÁN, P. V.; WOLFF, S.; CONCEIÇÃO, J. C. de J.; MARQUES, A.; ASTOLFI, M. A. M.; VIEIRA, I. S.; APPI, V. T.; ZANOTTO, O. A. Bacia do Paraná. In: RAJA GABAGLIA, G. P.; MILANI, E. J. (Coords.) Origem e Evolução das Bacias Sedimentares. Ed. Gávea, PETROBRÁS, Rio de Janeiro, p. 135-168, 1990.
